เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.1. ตัวประกอบตัวประกอบ หมายถึง จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัวเช่นตัว6 = 2 x 38 = 2 x 2 x 212 = 2 x 2 x 3ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ( ห.ร.ม. )ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึงจำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัววิธีการหาห.ร.ม.1. โดยการแยกตัวประกอบมีวิธีการดังนี้(1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.(2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน(3) ห.ร.ม. คือผลคูณที่ได้ตัวอย่างจงหา ห.ร.ม. ของ 56 84 และ 140วิธีทำ 56 = 2 × 2 × 2 × 784 = 2 × 2 × 3 × 7140 = 2 × 2 × 5 × 7เลือกตัวที่ซ้ำกัน ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวที่ซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัวคือ มีเลข 2 เลข 2 และ เลข 7ดังนั้น ห.ร.ม. = 2 × 2 × 7 = 282. การหารสั้นมีวิธีการดังนี้1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆจนกว่าไม่สามารถหาได้3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน เป็นค่าของห.ร.ม.ตัวอย่างจงหา ห.ร.ม. ของ 56 84 และ 140วิธีทำ 2) 56 84 1402) 28 42 707) 14 21 352 3 5ห.ร.ม. คือ 2 x 2 x 7 = 28ประโยชน์ของ ห.ร.ม.1. ใช้ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆที่เท่ากันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุดตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น. )ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึงจำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัวหรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบวิธีการหาค.ร.น.1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้ คือ1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.2) เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว3) เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว4) นำจำนวนที่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.ตัวอย่างจงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30วิธีทำ 10 = 2 × 524 = 2 × 2 × 2 × 330 = 2 × 3 × 5ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 1202. โดยการหารสั้นมีวิธีการดังนี้1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น.มาตั้งเรียงกัน2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวหรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกันผลคูณคือค่าของ ค.ร.น.ตัวอย่างจงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30วิธีทำ 2) 10 24 305) 5 12 153) 1 12 31 4 1ค.ร.น. = 2 x 5 x 3 x 4 = 120ประโยชน์ของ ค.ร.น.1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน2. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกันและหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป
